基础数学示例

$\sqrt[3]{3 t} (\sqrt[3]{9 t} - \sqrt[3]{t^{2}})$

解题步骤 1

运用分配律。

$\sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{9 t} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

解题步骤 2

乘以 $\sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{9 t}$ 。

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解题步骤 2.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[3]{3 t (9 t)} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

解题步骤 2.2

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt[3]{27 t \cdot t} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

解题步骤 2.3

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[3]{27 (t^{1} t)} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

解题步骤 2.4

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[3]{27 (t^{1} t^{1})} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

解题步骤 2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{27 t^{1 + 1}} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

解题步骤 2.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt[3]{27 t^{2}} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$\sqrt[3]{27 t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

解题步骤 4.3

乘以 $- \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$ 。

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解题步骤 4.3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{2} (3 t)}$

解题步骤 4.3.2

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 4.3.2.1

移动 $t$ 。

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t \cdot t^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4.3.2.2

将 $t$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 4.3.2.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{1} t^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4.3.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{1 + 2} \cdot 3}$

解题步骤 4.3.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{3} \cdot 3}$

解题步骤 4.4

从根式下提出各项。

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - t \sqrt[3]{3}$

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